軍事クーデターと間違えるほど物凄い勢いで雑談するスレ 2・26事件

301 ：花菱充博(・▽・) ◆LmVRdwDmLY ：2003/12/07(日) 20:39 ID:???

>>296
ここで背理法を用いる。
(2a'+1)^2+(2b'+1)^2+(2c'+1)^2＝D^2が成立することができる
整数が存在すると仮定する。
このとき右辺=4a'^2+4b'^2+4c'^2+4a'+4b'+4c'+3
　　　　　　=4(a'^2+b'^2+c'^2+a'+b'+c')+3となる。…�@
しかし、
D=2d'を満たすとき、左辺=4d'^2…�A
D=2d'+1を満たすとき、左辺=4d'^2+4d'+1
=4(d'^2+d')+1…�B
よって、�A、�Bより整数の平方数を4で割ったとき、余りは0か1である。
これにより、求めえられるべき結論と、仮定より求められる結論が
矛盾する。
よって、(2a'+1)^2+(2b'+1)^2+(2c'+1)^2＝D^2が成立することができる
整数は存在しない。